FANDOM


4=5 הינו כינוי להוכחת שקר שארבע שווה לחמש.


ההוכחה עריכה

b=5, a=4, c=1 והנימוק הוא: סימון.

  1. נטען ש: C=b-a
  2. נכפיל ב - b-a
  3. נקבל cb-ac = $ b^2 - 2ab + a^2 $
  4. נחסר $ a^2 $
  5. נקבל: $ cb-ac-a^2 = b^2 - 2ab $
  6. נוסיף ab
  7. נקבל: $ ab+cb-ac-a^2 = b^2-ab $
  8. נחסר cb
  9. נקבל: $ ab-ac-a^2 = b^2-cb-ab $
  10. נוציא גורם משותף מכל אחד מהאגפים
  11. נקבל: $ a\cdot(b-c-a) = b\cdot(b-c-a) $
  12. נחלק ב - (b-c-a)
  13. נקבל: $ a=b $
  14. נציב את a ואת b
  15. נקבל: 4=5

הטעות בהוכחה זאת עריכה

על אף שכל האלגברה נכונה לחלוטין, כאשר מחלקים יש להיות בטוחים כי אין אנו מחלקים באפס ולכן נבדוק את: (b-c-a). נציב את המשתנים ונגלה: (5-4-1) וזה למעשה (0) ולכן החלוקה ב - 0 מובילה לביטוי חסר משמעות ולכן הוא הביא לתוצאה שגויה.